3. equilibrio

1.- Dos vectores A y B de 3 y 5 unidades de magnitud respectivamente, forman un ángulo de 37º. Determine analíticamente la magnitud de la suma y de la diferencia entre ambos



2. un avión se mueve hacia el norte con una rapidez de 30 Kph, cuando es sometido a la acción del viento que sopla con rapidez de 40 Kph en dirección este. Encontrar el movimiento resultante del avión.


3.- Encontrar el valor de a, de forma que sean perpendiculares.
A = 2 iˆ + a jˆ + kˆ
B = 4 iˆ - 2 jˆ – 2 kˆ



4.- Dados los vectores: A = 2 iˆ – j ˆ , B = iˆ + kˆ y C = jˆ + kˆ determinar:
a) Un vector unitario en la dirección del vector A + B – 3 C
b) Un vector perpendicular al plano formado por los vectores B y C
c) Área del paralelogramo formado por A y B

5.- Un vector situado en el plano XY tiene una magnitud de 25 unidades y forma un ángulo de 37º con la abscisa. Determine sus componentes rectangulares.

6.- La componente x de un vector que está en el plano XY es de 12 unidades, y la componente y es de 16 unidades. ¿ Cuál es la magnitud y dirección del vector?.

7.- Encuentre las componentes rectangulares, las magnitudes y los ángulos directores de los
vectores A B (vectores que van desde el punto A hasta el punto B en el espacio coordenado cartesiano) siguientes:
a) A = (2, -1, 7) B = (9, 4, 2)
b) A = (9, 4, 2) B = (2, -1, 7)
c) A = (0, 0, 0) B = (2, 2, 1)


8.- Un vector A tiene una magnitud de 9 cm y está dirigido hacia +X. Otro vector B tiene una magnitud de 6 cm y forma un ángulo de 45º respecto de la abscisa positiva. El vector C
tiene una magnitud de 15 y forma un ángulo de 75º respecto del eje +X. Determine el vector resultante.
ˆ
9.- Dado el vector A = 2 iˆ + 4 jˆ - 4 kˆ , determine sus ángulos directores.